교과서 수학/중3 (4) 썸네일형 리스트형 중3 - 삼각비 [1] 삼각비 직각삼각형에서 한 예각의 크기와 한 변의 길이를 알면 삼각비를 이용하여 나머지 두 변의 길이를 구할 수 있다. 삼각함수 극한 문제 해결을 위한 필수지식. 사인법칙이 교과과정에 포함되면서 예외들이 조금씩 등장하는 중이기는 하나. 중3 - 제곱근 [1] 제곱근의 곱셈 $a >0$, $b >0$일 때, $ \sqrt {a} \sqrt {b} = \sqrt {ab}$ $a$와 $b$가 양수일 때, 제곱근은 자유롭게 뭉치거나 쪼갤 수 있다. 그러니 $ \sqrt 2 \sqrt 3 = \sqrt 6$이고, $\sqrt 6 = \sqrt 2 \sqrt 3$이다. 학생들이 문제를 푸는 모습을 보면, 이 등식을 마치 ‘$\sqrt a \sqrt b \to \sqrt {ab}$’인 듯이 다룬다. 그러나 양변을 잇는 기호는 ‘$\to$’가 아니라 ‘$=$’이다. 그러니 좌변을 우변으로, 혹은 우변을 좌변으로 편히 고쳐써도 괜찮다. $ \frac {2} { \sqrt 2}$가 주어지면, 거의 예외없이 분모를 유리화하려 든다. $\frac {2} {\sqrt 2 }.. 중3 - 이차방정식 - 인수분해 [1] $ab=0$ 두 수 또는 두 식 $a$, $b$에 대하여 $ab=0$이면 $a=0$ 또는 $b=0$이다. 겉보기는 계산의 모습을 하고 있지만, 뜻이 담긴 식이 넷 있다. $a$와 $b$가 실수일 때, (1) $ab=0$, (2) $ab>0$, (3) $ab 중3 - 현 [1] 현 원의 중심에서 현에 내린 수선은 그 현을 이등분한다. 현의 수직이등분선은 그 원의 중심을 지난다. 중학교 2학년 과정인 외심의 거울상. 바탕에 깔린 이등변삼각형이 모든 현상의 원인. 한마디로, 현이란 이등변삼각형의 밑변이고, 원의 중심이 이등변삼각형의 꼭짓점이다. 이등변삼각형의 밑변의 수직이등분선은 이등변삼각형의 꼭짓점을 지난다. 그러니 현의 수직이등분선은 원의 중심을 지난다. 이 성질을 이용하면 현으로 원의 중심의 위치를 찾을 수 있다는 뜻이다. 마침 접선의 법선도 원의 중심을 지난다. 현이든 접선이든 두 개를 안다면, 수직이등분선과 법선의 교점을 찾는다. 바로 그 점이 원의 중심이다. 2021년 3월 고3 학력평가 미적분 29번 문제. 자연수 $n$에 대하여 곡선 $y=x^2$ 위의 점 $.. 이전 1 다음
