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단상 240805 판별식의 부호를 틀리는 아이들이 있다. 문제에서 근의 종류나 교점의 개수가 등장하면 판별식을 묻는 것이다.어찌어찌 판별식을 써야겠다는 마음은 먹는다. 그런데 결국 부호를 틀린다.중근인 경우를 틀리는 경우는 드물고, 대개 실근과 허근을 헷갈려한다. 문제 푸는 것을 보면, 판별식의 부호를 거의 절반의 확률로 찍는 것에 가깝다. 이렇듯 판별식의 부호가 뒤뚱대는 것은 판별식이 이차방정식의 근의 공식 중 일부분이라는 걸 모르기 때문이다.판별식은 이차방정식의 근의 공식 중 제곱근 속에 든 식이다.고1 과정인 판별식이 잘 안되는 것은 중3 과정인 근의 공식을 소화 못한 탓이다. 근의 공식에서 제곱근 속에 든 식의 부호가 어쨌다고. 제곱근 속에 든 식의 부호가 근의 성격을 쥐고 흔든다는 내용은, 제곱근을 설명한 대목에..
410 [이창우] 수학의 진짜 재미 좋은날들. 2023.21.15 초판 1쇄 (p.149) 유명한 수학자들도 지금 우리가 배우는 것을 처음 배웠더라면 우리처럼 이해하지 못했을 것이다.       나는 이 역사를 알고 조금 안심되었다. 서울대학교 철학과 졸업. 서울대학교 박사. 석사 전공은 윤리학, 박사는 수리논리학.       어릴 적 똘똘이 소리를 적잖이 들었을 법한 저자는, 수학에 맞설 때 - 꼭 수학이 아니더라도 지적 능력의 한계를 마주할 때 - 꼭 필요한 사고방식을 들고 나선다.       나만 멍청한 것이 아니다. 그러니 너무 좌절할 필요 없다.        특수한 주장을 뒷받침하는 교묘한 예제들로 모든 것이 쉬운 척하는 머저리들은 반성해야 한다.       수학 교사는 피땀 어린 노력 끝에 완벽한 무대를 선보이는 아티스트들과는 ..
410 [김승태] 수학의 추월차선 책이라는신화. 2023.6.20 초판 1쇄. 2023.7.10 초판 2쇄. [1] (p.4) 우리 학생들이 교과 과정으로 배우는 수학은 진짜 수학이 아닙니다. 지금의 평가 방법도 수학의 특성을 잘 살리는 것이 아니고요.       기존의 수학 공부법을 보며 안타까운 마음이 들었던 이유가 바로 이것입니다. 접근법 자체가 잘못되었습니다. 수학의 역사를 답습해야 마스터되는 공부인데 이해하거나 창의적으로 접근하려는 잘못된 방법들이 우리 아이들을 수포자의 길로 인도합니다.       분명히 말하지만 우리 아이들이 힘들어하는 수학은 현대 수학이 아닙니다. 교과 과정의 하나인 수학 그 이상도 이하도 아닙니다. 따라서 그 이상을 두려워해서는 안 됩니다. 누구나 바른 길을 따라가면 학생들마다 약간씩 시간의 차이..
410 [쓰루사키 히사노리] 지금 시작해도 수학이 된다 비전코리아 2023.8.21 초판 1쇄 [1] (p.12) “어릴 때 승리에 연연하지 않고 운동해야 한다. 경기를 즐길 줄 모르면 결국 흥미를 잃게 된다.” 이것은 수학에도 딱 드러맞는 말입니다. 초등학생과 중학생들에게는 ‘승리’라든가 ‘100점’을 요구하지 말았으면 합니다. 운동을 즐기듯 수학을 본격적으로 즐기기를 바랍니다. 어릴 때 승리에 연연하지 않고 운동을 하려는 가장 큰 목적은, 승리에 연연해야 하는 시기가 되었을 때 실력발휘를 화끈하게 하려는 데 있다. 저자의 전략으로는, 수학 역시 승리에 연연하는 시기 이전에 승리에 연연하지 않고 즐겨야 하는 시기가 필요하다. 이 나라에서 수학의 승리에 연연하게 되는 시기는, 의문의 여지 없이, 고등학교 3년 동안인데, 영재고, 외고, 과학고, 자사고 등이 ..
한국사 0003 : 유리왕(고구려)은 졸본에서 국내성으로 천도 0194 : 고구려(고국천왕, 을파소)는 구휼제도인 진대법을 실시 0244 : 위나라 관구검이 고구려를 침입하여 수도 환도성이 함락되고, 동천왕(고구려)은 옥저로 피신 0313 : 미천왕(고구려)이 낙랑을 축출 0314 : 미천왕(고구려)이 대방을 축출 0371 : 근초고왕(백제)이 고구려를 침공하고, 고국원왕(고구려)은 평양성에서 전사 0372 : 소수림왕(고구려)이 유교와 무예를 익히는 태학 설립 0373 : 소수림왕(고구려)이 율령 반포 0384 : 침류왕(백제)이 불교 수용 0400 : 광개토대왕(고구려)이 신라(내물왕)를 침입한 왜를 격퇴 0427 : 장수왕(고구려)이 수도를 평양으로 천도 : 개로왕(백제)이 고구려를 협공하기 위해 북위에 ..
낱말 가늘다 : 물체의 굵기가 보통에 미치지 못하고 잘다 → 굵다 가늠 : 사물을 어림잡아 헤아림 → 어림, 헤아리다 가로 : 왼쪽에서 오른쪽으로 나 있는 방향 → 오른쪽, 왼쪽 가루 : 딱딱한 물건을 보드라울 정도로 잘게 부수거나 갈아서 만든 것 → 부드럽다 가장자리 : 둘레나 끝 부분 → 끝, 둘레 갯가 : 물이 흐르는 곳의 가장자리. 바닷물이 드나드는 곳의 물가 → 가장자리, 물 거리1 : 사람이나 차가 많이 다니는 길 → 사람, 길 거리2 : 두 개의 물건이나 장소 따위가 공간적으로 떨어진 길이 → 길이 고개 : 뫼나 언덕을 넘어 다니도록 길이 나 있는 비탈진 곳 → 길, 뫼, 비탈, 언덕 고을 : 군아(고을의 수령이 사무를 보던 관아)가 있던 곳 곳 : 공간적인 또는 추상적인 일정한 자리나 지역 → ..
나무 - 환경 □ 산림기본법 (2001년 5월 제정) - 제11조 (산림기본계획의 수립, 시행) : 산림청장은 산림기본계획을 수립, 시행하여야 한다. □ 산지관리법 (2002년 12월 제정) - 제3조의 2 (산지관리기본계획의 수립 등) : 산림청장은 산림기본계획에 따라 산지관리기본계획을 10년마다 수립하여야 한다. - 제4조 (산지의 구분) - 제22조 (산지관리위원회의 설치, 운영) : 산림청에 중앙산지관리위원회를 둔다. - 제36조의 2 (한국산림토석협회) : 토석자원의 이용 및 개발과 관리를 위하여 한국산림토석협회를 둔다. - 제46조 (한국산지보전협회) : 산지의 보전 및 산림자원 육성을 위하여 한국산지보전협회를 둔다. □ 산림자원의 조성 및 관리에 관한 법률 (2005년 8월 제정) - 제6조의 2 (산림조..
조림 ■ 수풀의 종류 : 소나무-활엽수 혼효림은 활엽수림보다 해발고가 낮은 곳에 많이 나타난다. : 극상 상태의 숲이라도 교란에 의해 퇴행천이가 발생할 수 있으며, 때로는 산림쇠퇴 발생 불모지 → 숲 : 한해살이풀 → 여러해살이풀 : 관목 → 교목(양수) → 교목(내음성; 극상림) 난대림(14도 이상) : 가시나무(Quercus myrsinaefolia), 감탕나무(Ilex integra), 구실잣밤나무, 녹나무(Cinnamomum campora), 돈나무(Pittosporum tobira), 동백나무(Camellia japonica), 붉가시나무(Quercus acuta), 비쭉이나무, 사철나무(Euonymus japonicus), 생달나무, 식나무, 아왜나무, 참가시나무, 후박나무(Machilus thun..

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