공부, 재미로.

중2 중2 - 순환소수 [1] 순환소수 $\frac {3}{7}$을 소수로 나타내기 위하여 계속 나누면 $0$을 제외한 $6$개의 자연수만 나머지가 될 수 있다. 따라서 적어도 $7$번째 안에는 같은 수가 다시 나타나게 되며, 그때부터 같은 몫이 되풀이된다. 정수가 아닌 유리수를 기약분수로 나타낼 때, 분모가 $2$ 또는 $5$ 이외의 소인수를 가지는 유리수는 순환소수로 나타낼 수 있다. $\frac {3}{7}$을 소수로 나타내기 위해 계속 나눌 때, 어째서 $0$은 나머지가 될 수 없을까? $3$을 $7$로 한참 나누다 보면, 마침내 $0$이 나머지로 등장하지는 않을까? 나머지에 $0$이 나타난다는 것은 언젠가는 나누어떨어진다는 뜻인데, 이런 일은 정말 불가능할까? $\frac {3}{7} =a$라고 하면, 등식의 성질에 ..
수학(상) 수학(상) - 다항식 연산: 나눗셈 [1] 다항식의 나눗셈 다항식 $A$를 다항식 $B$ ($ B \ne 0$)로 나누었을 때의 몫을 $Q$, 나머지를 $R$라 하면 $A= BQ+R$와 같이 나타낼 수 있다. 이때 $R$의 차수는 $B$의 차수보다 낮다. 특히 $R=0$, 즉 $A=BQ$일 때, ‘$A$는 $B$로 나누어떨어진다’고 한다. 등식 $A=BQ+R$의 이름은 검산식. 나눗셈이 제대로 되었는지 확인하는 식이라는 뜻인데, 다항식의 맥락에서는 나눗셈의 검산보다는 ‘검산식은 항등식’이라는 점이 백배 천배 중요하다. 요컨대, 다항식의 연산에 대해, 덧셈과 뺄셈은 주어진 두 다항식을 셈할 수 있는지 묻고, 곱셈은 공식의 암기를 묻고, 나눗셈은 검산식이 항등식임을 아는지 묻는다. 검산식 뒤에 슬쩍 덧붙인 두 문장 - “$R$의 차수는 $B$..
노트 전기 ■ 전기자기학(전기, 자기, 전하, 정전기), 회로이론(전류, 전압, 저항, 인덕턴스, 커패시턴스, 회로해석), 전자회로(소자), 전자재료(금속), 전력전자(전력제어, 정류, 인버터, 컨버터), 디지털공학(논리회로, 컴퓨터구조), 프로그래밍(C), 자동제어(시퀀스제어, PLC제어), 전기기기(발전기, 전동기, 변압기), 전기설비(법, 제도, 도면, CAD), 에너지공학 ■ 3상교류, 3상유도전동기, 고유저항, 권선저항, 단상유도전동기, 동기기, 동기발전기, 동기전동기, 발전기, 변압기, 보호계전기, 비선형 회로, 비정현파, 사이리스터, 옴의 법칙, 유도기전력, 유도전동기, 전류의 열작용, 전류의 화학작용, 전위 평형, 자기장, 자기저항, 자속밀도, 전기장, 전자력, 전자석, 전자유도, 정류기, 정전기, ..
중1 중1 - 근 [1] 근 등호를 사용하여 수나 식이 서로 같음을 나타낸 식을 등식이라고 한다. 미지수의 값에 따라 참이 되기도 하고 거짓이 되기도 하는 등식을 그 미지수에 대한 방정식이라고 한다. 이때 방정식을 참이 되게 하는 미지수의 값을 그 방정식의 해 또는 근이라고 한다. 미지수에 어떤 수를 대입하여도 항상 참이 되는 등식을 그 미지수에 대한 항등식이라고 한다. 식에 등호가 있으면 등식이다. 등식에는 항등식과 방정식이 있다. 항등식은 양변의 값이 늘 같다. 반면, 방정식은 특수한 경우에만 양변의 값이 같다. 대개 차이가 눈길을 끄는 법. 항등식은 양변의 값이 늘 같다는 점, 그 자체가 관심사다. 항등식의 양변의 값이 늘 같은 것은, 양변의 식이, 겉보기와는 무관하게, 본질적으로 서로 같은 식이기 때문이다. 반면 ..
수학(상) 수학(상) - 다항식 연산: 덧셈, 뺄셈, 곱셈 [1] 다항식의 덧셈과 뺄셈 다항식의 덧셈과 뺄셈은 동류항끼리 모아서 계산한다. 이때 뺄셈은 빼는 식의 각 항의 부호를 바꾸어 더한다. 동류항을 모아서 계산하기 위해 필요한 선수지식은 ‘분배법칙’뿐. [2] 다항식의 곱셈 이상을 정리하면 다음과 같은 곱셈 공식을 얻는다. 공식은 대개 암기의 대상. 수학자나 수학교육자들도 이 점만큼은 애써 부인하지 않는다. 오히려 수학은 암기과목이라 목소리를 높이는 이들도 있다. 여하튼 다항식의 곱셈에 대해서는 어찌저찌 이러저러한 공식을 얻었다 하니, 이제 다항식의 곱셈에 대해서는 ‘공식’을 암기하라는 소리. 어릴 적 구구단도 그렇고, 곱셈은 대개 암기를 수반한다. 다만 초등학교의 곱셈이 두 수를 곱할 수 있는지 직접 묻는 반면, 고등학교에서는 두 문자식을 곱할 수 있는지..

내 블로그 - 관리자 홈 전환	`Q` `Q`
새 글 쓰기	`W` `W`

글 수정 (권한 있는 경우)	`E` `E`
댓글 영역으로 이동	`C` `C`

이 페이지의 URL 복사	`S` `S`
맨 위로 이동	`T` `T`
티스토리 홈 이동	`H` `H`
단축키 안내	`Shift` + `/` `⇧` + `/`

공부, 재미로.

티스토리툴바

단축키

내 블로그

블로그 게시글

모든 영역