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중2 중2 - 순환소수 [1] 순환소수 $\frac {3}{7}$ 을 소수로 나타내기 위하여 계속 나누면 $0$ 을 제외한 $6$ 개의 자연수만 나머지가 될 수 있다. 따라서 적어도 $7$ 번째 안에는 같은 수가 다시 나타나게 되며, 그때부터 같은 몫이 되풀이된다. 정수가 아닌 유리수를 기약분수로 나타낼 때, 분모가 $2$ 또는 $5$ 이외의 소인수를 가지는 유리수는 순환소수로 나타낼 수 있다. $\frac {3}{7}$ 을 소수로 나타내기 위해 계속 나눌 때, 어째서 $0$ 은 나머지가 될 수 없을까? $3$ 을 $7$ 로 한참 나누다 보면, 마침내 $0$ 이 나머지로 등장하지는 않을까? 나머지에 $0$ 이 나타난다는 것은 언젠가는 나누어떨어진다는 뜻인데, 이런 일은 정말 불가능할까? $\frac {3}{7} =a$ 라고 하면, 등식의 성질에 ..
나무 조림 ■ 수풀의 종류 : 소나무-활엽수 혼효림은 활엽수림보다 해발고가 낮은 곳에 많이 나타난다. : 극상 상태의 숲이라도 교란에 의해 퇴행천이가 발생할 수 있으며, 때로는 산림쇠퇴 발생 불모지 → 숲 : 한해살이풀 → 여러해살이풀 : 관목 → 교목(양수) → 교목(내음성; 극상림) 난대림(14도 이상) : 가시나무(Quercus myrsinaefolia), 감탕나무(Ilex integra), 구실잣밤나무, 녹나무(Cinnamomum campora), 돈나무(Pittosporum tobira), 동백나무(Camellia japonica), 붉가시나무(Quercus acuta), 비쭉이나무, 사철나무(Euonymus japonicus), 생달나무, 식나무, 아왜나무, 참가시나무, 후박나무(Machilus thun..
470.생물학 472 [이도원] 출근길 생태학 지오북. 2020.7.15 초판 1쇄. [1] (p.30) 실뿌리든 굵은 뿌리든 죽으면 썩는다. 이때 분해의 산물인 영양소가 나무를 떠나고 되돌아가는 주기는 대략 뿌리 굵기에 비례한다. 작은 뿌리는 재빨리 분해되고 그 속에 포함되어 있던 영양소는 오래지 않아 식물에 흡수된다. 큰 뿌리는 죽은 다음 썩는 데 긴 시간이 걸린다. 이렇게 뿌리는 크기의 위계에 따라 죽어 발생한 영양소가 재활용되는 시간주기가 다르다. 즉, 하위 수준은 조급하고(반응속도가 빠르고), 상위수준은 대범한(반응속도가 느린) 위계의 일반성을 잘 보여주는 보기가 된다. 한 분야의 전문가라고 해서 언어 역시 그 정도의 전문성이 있으리라 기대할 수는 없다. 해서, ‘학술 용어’ 중에는 엉터리가 적잖다. 그들 나름의 사정이야 있겠으나, ‘조급’..
중2 중2 - 일차식과 직선 [1] 일차식과 직선 일차함수의 그래프는 직선이고, 한 평면 위에서 서로 다른 두 점을 지나는 직선은 오직 하나뿐이다. 따라서 일차함수의 그래프는 이 그래프 위의 서로 다른 두 점을 알면 그릴 수 있다. 일차식의 모양은 직선. 허공을 날아다니는 직선을 벽에 고정하기 위해 필요한 못은 오직 두 개. 두 점은 곧 직선 그 자체. 문제에 일차식이 등장하면 직선을 준 것이다. 직선을 고정시키는 데 필요한 못은 두 개. 그러니 출제자는 못 두 개를 분명 문제 어딘가에 감추었을 것이고, 그 두 점을 찾는 것이 일차적인 목표다. 2021년 3월 고3 학력평가 미적분 29번 문제. 자연수 $n$ 에 대하여 곡선 $y=x^2$ 위의 점 ${\mathrm P}_n (2n, 4n^2)$ 에서의 접선과 수직이고 점 ${\math..
410.수학 410 [알렉스 벨로스] 신기한 수학 나라의 알렉스 까치글방, 2011.11.15 초판 1쇄. 2011.12.15 초판 2쇄 [1] (p.18) 아마존의 문두루쿠 부족은 “하나”, “둘”, 그리고 “많다”만 셀 줄 안다. 다섯까지 셀 줄 아는 문두루쿠 부족은 상대적으로 세련된 사람들이다. 아이가 여섯 명 있는 문두루쿠 사람에게 ‘당신은 자녀가 몇 명입니까?’라고 물으면? “‘모릅니다’라고 대답할 겁니다. 표현이 불가능하니까요.” 문두루쿠 사람은 첫 아이를 세고, 둘째 아이를 세고, 셋째, 넷째, 다섯째 아이까지 센 뒤, 더는 셀 수 없어 머리를 긁적이는 것이 아니다. 그에게는 아이를 센다는 생각 자체가 우스운 일이다. 사실 뭔가를 센다는 것 자체가 우스꽝스럽다. “문두루쿠 사람이 왜 자식의 수를 세고 싶어하겠습니까?” 공동체의 모든 어른들이 함께 아이들을..

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