004 [와쿠이 요시유키] 처음 배우는 딥러닝 수학

한빛미디어. 2018.2.1 초판 1쇄.

 

 

[1]

 

(p.71) 수열의 합을 간결하게 표현하는 것이 시그마 기호입니다. 합을 표현하는 것 외에 다른 의미는 없습니다.

그러니 누군가 ‘시그마가 어렵다’고 말한다면, 뭔가 이상한 것.

 

 

[2]

 

(p.79) $−| \vec{a} || \vec{b} | \le |\vec{a} ||\vec{b} |\cos\theta \le |\vec{a} ||\vec{b} |$

코시-슈바르츠 부등식 벡터 버전.

       초가을의 고등학교 1학년 학생들은 영문 모를 부등식과 씨름을 한다.

       벡터 뺄셈과 코사인 제2법칙의 관계도 그렇고, 학교 수학이란 가끔은 뒤죽박죽.

       맥락 없는 공부만큼 부질없는 짓도 없다.

 

 

[3]

 

(p.79) 내적은 두 벡터가 어느 정도로 같은 방향을 향하고 있는가를 나타냅니다. 벡터의 방향이 ‘비슷하다’라고 판단한다면 두 벡터의 내적은 커질 것입니다.

흥미로운 시각이나, 어딘가 갸우뚱.

       벡터의 크기는 내적이 나타내는 ‘방향’을 희석시킨다. 그러니, 두 벡터가 이루는 방향이 내적에 지대한 영향을 미친다고는 해도, 내적을 통해 두 벡터가 어느 정도로 같은 방향을 향하고 있는지 알 수 있다는 뉘앙스는 무리.

       내적을 방향과 연관시켜 서술한다면, ‘내적은 두 벡터가 어느 정도로 같은 방향을 향하고 있는가를 고려한 연산입니다’ 정도. 흠, 그렇지만, 그건 벡터의 외적도 마찬가지인데…? 역시 내적과 방향을 직결하려는 시도 자체가 무리였던 것인지….

       애당초 벡터라는 것이 크기와 방향을 추상화한 양이니, 벡터의 연산에 방향이 영향을 미치지 않는다면 사실 그쪽이 더 이상한 노릇.

       요컨대, 둘째 문장에 담긴 진실에도 불구하고, 첫째 문장은 이래저래 과한 듯.