410 [노구치 데쓰노리] 수학 초능력: 확률 편

북라이프. 2019.7.15 초판 1쇄.

 

 

[1]

 

(p.78) 확률을 알면 지금까지 그저 우연이라고 생각했던 일이 사실 우연이 아님을 알게 되고 논리적으로 해석할 수 있어 바른 판단을 하는 데 도움을 줍니다. 반대로, 당연히 옳다고 여겼던 것이 잘못된 생각이었음을 깨닫게 되기도 하지요.

공부란 유익 혹은 쓸모가 이끄는 것이 마땅히 옳다. 영문도 모른 채 변별에 맞서려 버텨나가는 공부가 무슨 공부.

 

 

[2]

 

(p.14) 99.9999% 실패가 뻔한 일에도 돈을 지불하는 사람들이 많습니다.

주인공은 경제학자들이 stupidity tax라 부른다는 복권. 댄 길버트는 TED 강연에서 복권을 사는 일은 변기에 돈을 넣고 물을 내리는 것과 같다고 일갈한다.

       그러나 도박사의 오류가 그렇듯, 어떤 생각들은 착시와 같아서, 실체가 드러난 뒤에도 여전히 지속된다.

 

 

[3]

 

(p.22) A에게는 자녀가 2명 있습니다. 둘 중 한 아이가 딸이라는 사실은 알지만 나머지 한 아이의 성별은 모릅니다.
       그러면 나머지 한 아이가 아들일 확률은 얼마일까요?

정답은 3분의 2.

       분명 독립시행의 구조인 듯싶은데, 나머지 한 아이가 아들일 확률이 2분의 1이 아니라는 게 포인트.

 

 

[4]

 

(p.24) 연인과 헤어질지 계속 만날지 고민하다가 점을 보러 가기로 했습니다. 다음 중 누구에게 점을 보면 좋을까요?
       A: 적중률 90%, 복채 5만원
       B: 적중률 50%, 복채 3만 원
       C: 적중률 10%, 복채 1만원

정답은 C. 이론과 현실의 틈새를 교묘히 파고든 넌센스 퀴즈. 양자택일하는 경우라면 C에게 점을 본 후 반대로 행동하는 게 가장 싸게 먹힌다.

       얼핏 말이 되는 듯도 싶으나, 점술가의 적중률에 대한 수학적 확률을 알 수 있는 방도가 있을 리 없다. 여튼, 출제자의 설정에 따르면 양자택일 문제에 대한 최악의 점술가는 바로바로 B.

 

 

[5]

 

(p.30) 841명 중 생일이 같은 사람이 있을 확률은 약 100%.

84명의 오타일 수도 있겠으나, 어쨌거나 땡!

       비둘기집 원리에 따라, 366명부터는 생일이 같은 두 사람이 있을 확률이 무조건 100%다.

 

 

[6]

 

(p.48) 10명이 영화관에 가서, 일렬로 나란히 앉도록 영화 티켓을 구매했습니다. 누가 어느 자리에 앉을지는 제비뽑기로 정하기로 했습니다. 이때 A가 남몰래 좋아하는 이성 B의 옆자리에 앉을 확률은 얼마나 될까요?

깜찍한 스토리텔링. 이런 문제로 공부한다면 학생들도 좋아라 할 듯. 정답은 5분의 1.

 

 

[7]

 

(p.50) 강수 확률은 10% 단위로 묶어 발표합니다.

요컨대, 강수확률이란 통계적 불확실성에 어림셈을 덧댄 결과물. 해서, 100%래서 100%가 아니요, 0%라 한대도 0%가 아니다.

 

 

[8]

 

(p.88) 시행 횟수를 늘릴수록 통계적 확률이 수학적 확률에 가까워지는 현상을 큰 수의 법칙law of large numbers이라고 합니다.

다른 말로, 일어날 일은 반드시 일어난다는 법칙. 국지적으로 기이할 수는 있어도 대국적으로는 이상할 것이 없다는 법칙. Stupidity tax를 지불하게 만드는 원동력.