중2 - 부등식의 성질

[1] 부등식의 성질

 

부등식의 양변에 같은 수를 더하거나 양변에서 같은 수를 빼어도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다.
부등식의 양변에 같은 양수를 곱하거나 양변을 같은 양수로 나누어도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다.
부등식의 양변에 같은 음수를 곱하거나 양변을 같은 음수로 나누면 부등호의 방향은 바뀐다.

 

       등식의 성질에 기대면, 그리고 곱셈과 나눗셈이 서로 결이 같은 셈이라는 것을 안다면, 부등식의 성질은 좀더 간결해진다.

 

등식의 성질
① 등식의 양변에 같은 수를 더하여도 등식은 성립한다.
② 등식의 양변에 같은 수를 빼어도 등식은 성립한다.
③ 등식의 양변에 같은 수를 곱하여도 등식은 성립한다.
④ 등식의 양변을 $0$이 아닌 같은 수로 나누어도 등식은 성립한다.

 

나눌 때는 역수를 이용하여 나눗셈을 곱셈으로 고쳐서 계산한다.

 

       결론: “부등식의 성질은 등식의 성질과 같다. 단, 음수를 곱하면 부등호를 뒤집는다.”