410 [고진석] 수학만점 프로세스

웅진윙스. 2015.05.06, 초판 1쇄.

 

 

[1]

 

함수는 무엇보다도 그래프를 이해하는 것이 중요하단다. 명심하렴!

저자가 말하는 ‘그래프’란 당연히 함수로 만든 순서쌍을 좌표평면 위의 나타낸 ‘함수의 그래프’.

       현대 수학에서 함수의 정의가 어떻게 바뀌든, 변별에 목숨 거는 학교 수학에서만큼은 궁극의 진리.

 

 

[2]

 

상용로그의 ‘상용’이란 말은 ‘일상적으로 쓴다’는 뜻이야. 우리가 일상적으로 사용하는 진법이 10진법이기 때문에 로그 중 밑이 10인 것을 상용로그라 부르기로 약속한 거야.

영어로는 ‘common’ logarithm.

       교육과정이 변덕스레 개정되면서, 상용로그의 ‘지표’와 ‘가수’가 학교 수학의 경계를 넘나드는 중. 당장은 잡스런 문제로 변별을 감행하는 몇몇 학교를 제외하고는 내신에서 비중 있게 다루는 모습은 아닌 듯싶은데, 어쨌거나 불발탄 하나가 방 한 가운데에 놓여 있는 꼴. 지표와 가수 같은 주제보다야, 학교 수학에서 행렬을 다루는 쪽이 차라리 낫다.

       대학 이전의 수학이 미래 세대에게 무엇을 가르치려 드는지, 헤아리기 쉽잖다.

 

 

[3]

 

일반적으로 다항함수는 ‘모두 연속’이라고 봐도 무방해. 따라서 다항함수끼리는 더하고 빼고 나누고 곱해도 여전히 ‘연속’이 성립하게 되지.

수학의 서술에서 ‘일반적으로’가 ‘대개’의 뜻으로 쓰이는 경우가 없는 것은 아니나, 수학 교과서에 등장하는 ‘일반적으로’는 일반적으로 ‘예외 없이’라는 의미. 엄밀한 증명 대신 대표적 혹은 특징적 사례를 보인 뒤에 증명을 생략한 채 원칙을 소개할 때 흔히 쓰는 표현이다.

       해서, 저자의 문장처럼 ‘일반적으로’와 ‘~라고 봐도 무방해’를 한 문장에 두는 것은, 문제가 있다.

 

 

[4]

 

저자는 서울대학교 컴퓨터공학과를 졸업하고 15년 동안 수학을 가르쳤다는데, 몇몇 설명에는 하자가 얼핏얼핏.