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책/410.수학

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410 [임채오] 왜 수학 때문에 고민합니까 좋은땅. 2018.12.12 초판 1쇄. [1] (p.34) 나는 계산을 하지 않습니다. 계산은 조수가 하고 나는 수식만 세우지요. 계산은 아무나 할 수 있지만 이론에 맞는 수식을 세우는 건 창의력과 사고력이 있는 사람만이 할 수 있습니다. 수학교양서들이 거듭 우려먹는 아인슈타인의 멘션. 스마트폰이 출시된 지 십여 년. 너나없이 주머니 속에 계산을 시킬 조수 하나씩 데리고 다닌다. 해서, 이 땅의 교육이라는 것은, 무능보다는 가식. 세계적인 인지도를 가진 한국 출신 수학자가 단 한 사람도 없는 걸 보면, 정작 그들부터가 학계에서는 계산을 담당한 조수 역할들을 떠맡은 모양. 계산기는 계산기를 낳고, 학자는 학자를 낳는다. 태권도 학원에서 바이올린을 배우려 든다면, 그게 더 이상한 일. [2] (p.41) ..
410 [양환주] 말하는 수학 글로세움. 2019.7.2 초판 1쇄. 2019.7.10 초판 3쇄. [1] (p.11) 언제, 어디서나, 누구든 필요한 지식을 쉽게 찾아내고 실시간으로 해결할 수 있는 세상이 되었다. 최고의 고급 지식이 물과 공기처럼 공유재로 바뀌고 있다. 손가락만 눌러보면 구글이나 위키피디아를 통해 사실적 지식을 확인할 수 있는 요즘 세상에 지식정보로 꽉 채운, 무거운 머리를 갖게 만드는 교육 방식은 이제 더는 성공의 비결이 아니다. 그리 대단할 것도 난해할 것도 없는 통찰. 교육부의 관료들이 이 정도를 모를 리 없다. 그럼에도 수많은 청소년들이 변별에 목을 맨 암기 공부에 청춘을 쏟는다. 몇몇의 이기적 판단은 언젠가 공동체에 만만찮은 청구서로 돌아올 것이다. [2] (p.40) 부산대 이용훈 교수는 “한국의 수학 ..
412 [배리 메이저] 소수와 리만 가설 승산. 2017.6.27 초판 1쇄. [1] (p.18) 언젠가 수학자 라울 보트가 한 학생에게 다음과 같이 조언했다. 어떤 수학책이나 논문을 읽거나 수학 강의에 들어갈 때마다, 그 글이나 강의의 중심 내용보다 더 넓은 범위의 수학적 문제에 응용될 수 있는 무언가 아주 구체적인 것(작아도 되지만, 구체적인 것이어야 한다)을 자기 것으로 만들고 집으로 돌아오는 것을 목표로 삼아야 한다고. 예시를 함께 들어 주었더라면 한결 좋았으련만. [2] (p.19) 소수는 자연수 사이에서 마치 잡초처럼 자라고, 우연의 법칙 외에는 어떠한 다른 법칙도 따르지 않는 것처럼 보이며, 누구도 다음 소수가 어디서 불쑥 솟아날지 예측할 수 없다. 돈 자이에의 를 인용한 대목인데, 글쎄, 적당한 비유인지는… 소수는 자연수 사이에서..
410 [마커스 드 사토이] 내 생애 한 번은 수학이랑 친해지기 인간희극. 2018.4.20 초판 1쇄. [1] (p.12) 우리는 빅뱅으로 인해 처음 째깍거리기 시작한 시간이 영원히 이어질 것이라고 믿어왔으나 최근에 발견된 우주팽창 이론에 따르면 언젠가는 우주가 너무 길게 펼쳐져 그 끝을 알 수 있을 만한 흔적을 찾을 수 없게 될 것이라고 한다. 그렇게 되면 시간 그 자체를 추적할 만한 흔적도 없어지기 때문에 시간은 고갈될 것이다. 즉, 시간은 언젠가는 끝나는 유한한 존재인 것이다. 영문을 헤아리기는 어려운 구절. 적힌 대로 받아들이면, 공간이 무한해 지는 시점에 시간은 오히려 끝이 난단다. 하기사 공간이든 시간이든 내 한 몸 뉘이고 내 한 생 들일 만큼만 실제적 의미를 갖는 것이고 보면, 지적 호기심 그 이상도 이하도 아니기는 하다. 잣대를 냉정하게 들이댄다면, ..
413 [아키야마 진] 앗, 이런 곳에도 수학이! 다산에듀. 2013.1.31 초판 1쇄. [1] 아무 날이나 지정해 “OO년 OO월 OO일은 무슨 요일일까요?”라는 문제는 무지무지 어려워 보이지만, 사실은 아주 쉽게 풀 수 있습니다. 먼저 기준일을 정해서 그날부터 며칠째인지를 알아 보고, 7로 나눈 나머지를 구해보면 마술처럼 스르르 풀립니다. “아주 쉽게”라는 표현의 쓰임새를 잘못 알고 있는 것은 아닌지. 한 달에 들어앉은 날수가 들쭉날쭉한데다가 만만찮은 윤년의 규칙들 때문에, 말 그대로 ‘아무 날’을 지정했다가는 기준일로부터 며칠째인지 알아 보는 일부터가 도무지 쉽잖다. 그러니 “무지무지 어려워 보이지만 사실은 ‘어떻게든’ 풀 수 있습니다”고 말하는 정도가 아무래도 바람직. [2] 추첨 확률 $p$의 제비를 뽑아서 당첨되려면, 제비를 $1 \over..
410 [브누아 리토] 수학을 즐길 수는 없을까 민음IN. 2006.5.12 초판 1쇄. [1] 모든 공포 영화 마니아들은 두려움의 역할을 알고 있다. 두려움이 가장 고조될 때는 괴물이 막상 나타나는 순간이 아니다. 오히려 두려움은 괴물이 나타날 것이라는 예감 속에서 떨고 있을 때 극치에 달한다. 이런 현상은 수학에서도 나타난다. 2006년에 출간된 “민음 바칼로레아” 시리즈 중 하나. 저자는 파리 13대학에 출강하는 수학자. 당시 우리나라 입시제도에 대한 반작용이랄까, 아니면 논술 비중 증가의 움직임 같은, 짐작컨대 그런 부류의 분위기가 있었던지, 해서, 바칼로레아에 대한 관심들이 나름 높았던 모양. 독일도 악명이 사뭇 높지만 프랑스 역시 간명하게 글쓰고 말하는 기술을 범국가적으로 상실한 듯. 나름 본질적 물음을 앞세운 저자가 책 한 권 내내 주절주..
413 [데이비드 핸드] 신은 주사위 놀이를 하지 않는다 길벗. 2016.4.8 초판 1쇄. 2016.4.29 초판 3쇄. [1] (p.75) 확률은 0에서 1까지의 범위 안에 놓이는 수다. 확률이 0이라는 것은 불가능함을, 1이라는 것은 확실함을 나타낸다. 수학은 ‘약속’의 학문. 예를 들면, 기울기. 각도로 나타낼 수도 있었고, 확률처럼 가로누운 상태를 0이라, 곧추선 상태를 1이라 약속할 수도 있었다. 그런 와중에 가로와 세로 두 길이의 비를 기울기라 약속한 것.
410 [정승제] 정승제 선생님이야! 이지퍼블리싱. 2019.3.26 초판 1쇄. 2019.4.16 초판 3쇄. [1] (p.28) 머리가 좋은 사람들은 어려운 수학 문제도 보자마자 척척 풀어낼 수 있을까? 많은 사람들이 잘못 생각하고 있는 것 하나가 바로 이거야. 머리가 좋거나 수학에 재능이 있는 사람들, 더 구체적으로 말하면 수학 선생님 같은 사람들은 어려운 문제를 바로바로 풀 수 있다는 생각. 아마 수학 시험만 봤다 하면 만점 혹은 1등급을 받는 친구를 볼 때도 비슷한 생각을 할 거야. 하지만 그건 명백한 착각이야. 수학 선생님도 수학을 잘하는 친구들도 어려운 문제를 마주하면 일단 ‘어떻게 풀어야 할까’하고 고민하거든. 해설 강의를 하는 선생님들도 처음 보는 수학 문제를 보자마자 바로 풀면서 해설해주는 게 아니야. 해설 강의를 촬영하기..

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