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책/410.수학

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410 [강옥기] 수학 서핑 성균관대학교출판부. 2005.2.28 초판 1쇄. [1] (1) 나는 지금 무엇을 하고 있는가? (2) 나는 왜 이것을 하고 있는가? (3) 이것이 나에게 어떤 도움을 주는가? 메타인지적 사고를 이끄는 질문들. 셋째 질문은 살짝 통속적이다. 앞의 두 질문은 시대를 흔들고 떠난 스티브 잡스가 스탠퍼드대의 졸업식 축사를 통해 좀 더 인상적인 버전을 남겼다: 제가 17살일때, 나는 다음과 같은 인용구를 읽었습니다. “만약 당신이 매일을 인생의 마지막 날인 것처럼 산다면, 언젠가 당신은 인생에 확신을 가질 것입니다.” 그것은 참 감명깊었습니다. 그리고 그 후, 33년 동안 나는 아침마다 거울을 보면서 나에게 물어봅니다. “만약 오늘이 내 인생의 마지막이라면, 내가 오늘 하려던 일을 하겠는가?” [2] 몇 개의 ..
410 [김용관] 어느 괴짜 선생님의 수학사전 아름다운사람들. 2019.1.22 초판 1쇄. 2019.2.22 초판 2쇄. [1] 제목이 말하듯 사전의 형식을 빌린 책. 가나다 순서에 따라 첫머리를 장식한 표제어는 ‘가분수’. 저자의 가분수 뜻풀이는 이렇게 시작된다: (p.14) 분자가 분모보다 더 큰 분수가 가분수다. 미안하지만 틀린 설명. 주격조사를 달리 해서 ‘분자가 분모보다 더 큰 분수는 가분수다’라고 고쳐 쓰면 어떻든 오류는 피할 수 있다. 다만 사전의 뜻풀이로는 실격. 애매한 풀이를 늘어놓느니 ‘가분수는 분자가 분모보다 더 큰 분수’라고 써서, 화끈하게 틀리는 쪽이 차라리 나았다. 국립국어원의 표준국어대사전은 대개 전문용어의 뜻풀이가 도통 신통찮은데, 표제어 ‘가분수’만큼은 저자보다 한결 정확한 뜻풀이를 담았다: 가분수 (假分水) 명사. ..
410 [박영훈] 피타고라스학파의 집단살인 가갸날. 2017.05.30 초판 1쇄. [1] (p.5) 12년 동안 수학을 배운다. 그렇게 긴 시간과 많은 노력을 들여 고생했건만, 그 내용이 실제 수학이라는 학문의 본질과는 거리가 멀다는 사실을 깨닫게 된다면 정말 허탈할 것이다. 하지만 사실이다. 냉정하게 말하면 오늘의 학교 수학은 여전히 요리책 수준에 머물러 있다. 그러니 사람들이 수학 학습을 요리 레시피를 익히는 것쯤으로 인식하는 것은 지극히 당연하다. ‘이 공식에 대입하여 이렇게 식을 조작하면 답이 나온다’는 기계적인 문제 풀이를 수학이라고 생각하는 것이다. 그 결과 많은 시간을 들여 수학을 공부했건만 정작 수학이 무엇인지는 알지 못한다. 수학도 그렇고, 한국사도 그렇고. 입시기관에 불과한 학교에 무슨 기대가 있겠냐마는. [2] (p.49) ..
410 [권승희] 카이스트 천재들의 수학공식 7가지 맑은소리. 2002.4.15 초판 1쇄. 2003.6.20 초판 9쇄. [1] (p.35) 수학은 암기과목이다. 암기에 있어 요구되는 정확성과 분량면에서도 영어나 국사, 사회와 비교해도 전혀 손색이 없는 철저한 암기과목이다. 이 책에서 가장 눈물겨운 대목. ‘시험을 잘 볼 수 있는 방법을 알려 주겠다’로 시작하면 이렇게 된다. 모든 수학시험이 시간 제한이 없는 오픈 북 형태여도 이리 주장했을까? 아마 아닐 것이다. 수학은 암기와는 아무 관련이 없다. 외우는 대신 원리를 이해하려 애써야 한다. 공식을 외우는 대신 공식을 유도하는 방법을 익혀야 한다. 공식이 유도되는 과정을 외우는 것이 아니라 공식이 유도되는 과정을 납득해야 한다. (p.16) 종종 나는 신입생들에게 미적분학을 가르친다. 그럴 때마다 나는 ..
413 [구라타 히로시] 30분 통계학 길벗. 2018.10.20 초판 1쇄. [1] (p.260) 마지막으로, 분량 때문에 앞에서 서술하지 못한 적합도 검정을 대략 설명한다. 이런 문장이 등장하는 책이 멀쩡할 리 없다. 제대로 다루든지, 말을 말든지. 이것저것 집적거리기보다 작고 구체적인 주제를 여러모로 이야기하는 편이 마땅히 옳다. [2] (p.194) 유의수준 α를 결정하면 임계값 c가 정해진다. 예를 들어 α=5%라고 하면 c=1.96이 된다. 5%는 ‘예를 들어’ 따위로 수식할 내용이 못 된다. 실제로 많은 일이 우연에 의해 일어나고 거기에서 많은 상관관계가 탄생한다. 통계학자들의 주장에 따르면 전혀 상관없어 보이는 두 가지 변수를 조합할 경우에도 둘 사이에 상관관계가 성립될 확률이 5%는 된다고 한다. - 게르트 보스바흐, 해서, ..
410 [김준교] 학원은 사기다 지상사. 2010.6.8 초판 1쇄. 2010.6.18 초판 2쇄. 제목과 겉표지의 굵을 글씨들 - ‘자녀를 좋은 학교에 보내고 싶은 대한민국 학부모 필독서’, ‘대치동 수학강사 준교 쌤의 수준별 수학공부 가이드’, ‘수학 못하면 절대 좋은 학교 못 간다’, ‘수학공부, 어떻게 해야 잘 할 수 있어요?’ - 은 마케팅용이다. 간혹 자극적인 대목이 있기는 해도, 저자가 먼저 침을 튀기며 나선다기보다는 사교육이라는 소재 자체가 워낙 선정적인 탓이다. 요란한 제목과는 달리 저자는 대치동에서의 생활이 빚은, 그리 모날 것도 없는 생각들을 담담히 적어내린다. 출간된 지 십 년 남짓. 저자의 얼굴이 정치면 기사에 불쑥 등장한다. 이번에는 잔뜩 핏대 세운 모습으로. 프로필에 따르면 저자는 이제 삼십 대 후반. 조곤조..
410 [앤드류 해커] 수학의 배신 동아엠앤비. 2019.3.11 초판 1쇄. 원제는 "The Math Myth and other STEM delusions". [1] (p.19) 산수는 늘 필수 과목이었고, 여기에 이의를 달 사람은 없을 것이다. 브루클린 세인트앤 학교에서 수학을 가르치며 수학 교사로서 드높은 명성을 자랑하는 폴 록하트는 이렇게 말한다. "특정 과목을 의무 교과과정으로 편입하는 것만큼 열정과 흥미를 반감시키는 방법도 없습니다." 대학교수인 내가 학교에서 개설한 강의는 대부분 선택과목이기에 뚱한 예비군 같은 학생들 모습을 볼 일이 없다. 하지만 필수 과목에 탈출을 허용하는 순간, 과학, 문학, 역사, 체육을 포기하려는 학생이 속출하는 문제가 발생한다. 저자는 학생들의 수업 태도를 문제삼는다. 학생들이 자발적으로 ‘선택’한 ..
410 [폴 글렌디닝] 수학 아르테. 2017.7.25 초판 1쇄. 200개의 주제를, 몇몇 예외는 있으나, 각각 한 장씩, 설명 한 쪽과 그림 한 쪽에 담았다. 포맷에서부터 나름의 깊이를 기대하기는 아무래도 무리. [1] (p.378) 존재성 증명은 정의되는 성질을 가진 물체가 실제로 존재한다는 것을 밝히는 과정이다. 수학적 물체들은 종종 추상적이기 때문에, 존재성 증명은 추상적으로도 존재하지 않는 물체들의 성질들을 탐구하는 데 노력을 허비하지 않도록 한다. 존재성 증명의 쓸모. 현대 수학은 학교 수학과 결이 사뭇 달라진 지 오래. 어찌 보면 나비는 날아가고 그가 남긴 허물과 씨름하는 셈이다. 수학과 물리학 분야 책을 여럿 번역한 박병철은 양자역학 강의에서 “지금까지 배운 물리학은 모두 잊어라. 올바른 물리학은 양자역학뿐”이라는 ..

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