본문 바로가기

책/410.수학

 (57)
410 [이재진] 즐거운 수학적 사고 경문사. 2019.9.1 초판 1쇄. [1] 수학적 사고는 주어진 상황을 단순히 이해하거나 관련된 분야의 지식을 보유하는 것보다 그 상황을 논리적으로 분석하고 비판하는 능력이 더 요구된다. 계산은 단지 수학적 사고에 의해 결정된 전략을 수행하기 위한 수단이므로 문제해결의 여러 단계의 하나일 뿐이며 그것도 앞으로는 상당 부분 컴퓨터가 수행할 것이다. 로봇과 인공지능은 인간들의 일감을 어떻든 대체해 나갈 것이다. 티끌만큼의 의문도 없이. 많은 사람들이 가마솥 속 개구리. 내 밥벌이, 내 자식의 밥벌이야 어떻게든 있겠거니 태평을 떨지만, 사회적 대타협이 늦으면 늦을수록 사달의 규모는 커질 수밖에. [2] 수학적 사고력의 필요성 혹은 중요성을 내세운 책들은 넘쳐나지만, 학교 수학은 그 어떤 변화도 없다. 대다수..
410 [황인성] 수리귀신 그리고책. 2007.8.15 초판 1쇄. [1] 어려운 수학 문제를 푸는 것은 단단히 수비된 성을 여러 방향에서 여러 가지 방법으로 공격하는 것과 같다. 정면으로 돌파하여 성문을 공격해서 열고 들어간다면 내부의 저항이 매우 심할 것이다. 저항이 심하다고 해서 끝까지 정석적인 방법만을 고집하겠는가? 그럴 때 땅굴을 파고 저항 없이 성 내부로 들어가는 방법이 있다. 주장의 결론은, 땅꿀을 파서라도 성의 내부를 점령하고 나면 단단히 수비된 성이라도 주변의 방어들도 손쉽게 허물어트릴 수 있듯이, 수학 문제 역시 한 가지 방법으로 풀고 나면 나머지 풀이도 빠른 속도로 이해할 수 있다는 것. 그러나, 글쎄…. 문제 하나에 대해서 답지나 해설서에 여러 가지 풀이를 실을 때도 없지는 않으나, 그럴 때는 대개 각각의 풀..
410 [나카다 노리오] 답이 없는 문제 더블유출판사. 2002.9.25 초판 1쇄. [1] 1993년에 나온 책을 2002년에 번역해서 출간. 스토리텔링 수학이 주목받던 시절이었던 모양. 하루키는 소설이라는 장르가 누구라도 마음만 먹으면 쉽게 진입할 수 있는 프로레슬링 같은 것이라 썼다. 링에 오르기는 쉬워도 거기서 오래 버티는 건 쉽지 않다고. 그러고 보면, 소설가가 가수로 데뷔하는 건 눈길을 끌지만 가수가 소설을 출간하는 일은 대수롭지 않게 여기는 세태는 분명 편파적인 구석이 있다. 수학은 어렵다는 인식이 워낙 널리 퍼진 탓에 나름의 대책들이 끝없이 시도되는데, 스토리텔링도 그 중 하나. 그러나 수학과 스토리텔링의 접목이라는 것들은 대개는 시시한 솜씨로 링에 오른 레슬러 수준을 면치 못해서, 고작 한심한 수준을 선보일 뿐이다.
410 [차오름] 수학은 언어다 지혜의숲. 2015.4.15 초판 1쇄. 동네 도서관들은 대개 한국십진분류법(Korean Decimal Classification; KDC)에 따라 서가를 나누고 책을 정리한다. 책의 고유번호인 ISBN과는 달리, KDC는 도서관에서 자체적으로 부여하는 것이어서, 어떤 책에 무슨 KDC를 부여했는지 살피는 소소한 재미가 있다. 부장판사의 일상을 기록한 은, 국립중앙도서관에서는 ‘사법제도 및 소송법을 다룬 법학서적(367)’이라 보는 반면, 서울도서관은 ‘르포르타주 형식의 한국문학(818)’이라 생각한다. KDC 분류가 혹시 해당 도서관을 총괄하는 사서의 관점 혹은 해당 도서관의 성격을 투영하는 것인가 싶을 수도 있겠지만, 시립이나 구립 도서관쯤 되면 그저 KDC 분류를 담당하는 외주 업체의 작업 결과물일..
410 [이광연] 웃기는 수학이지 뭐야! 경문사. 2010.9.1 개정판 1쇄. [1] 과학의 문제에서 천 사람의 권위는 단 한 사람의 추론만 못하다. 저명한 원로 교수가 자신의 이론을 부정하는 강연을 조용히 경청한다. 강연이 끝나자 원로 교수는 연사에게 다가가 악수를 청하며 감사를 전한다. 이제껏 자신이 잘못 알고 있었다 시인하면서. 객석에 퍼지는 감동의 물결. 마침 객석을 지키던 도킨스는 권위가 추론에 자리를 내주는 장면에 감탄하며 손바닥이 빨개지도록 박수를 보낸다. 마음 속 싹트는 신념 하나. 권위가 추론만 못하다! 요컨대, 고행의 시작.
410 [고바야시 후키요] 통쾌한 도형 유쾌한 수학 이치. 2005.10.25 초판 1쇄. 2007.04.20 초판 2쇄. [1] 원제는 ‘어른의 산수 아이의 수학’. ‘수학이 가진 아름다움을 잘 표현한 책을 만들고 싶다’는 포부를 담았다는 책은, 황금률, 피보나치 수열, 테셀레이션, 프랙탈 같은 이야기들을 잔뜩 늘어놓는다. 글쎄… ‘수학의 아름다움’을 다룬 책이 이렇듯 학교 수학과는 동떨어진 주제로 구성된다는 것은, 결국 학교 수학이란 것이 ‘수학이 가진 아름다움’과는 별 상관 없다는 말인지… 그런 주제들이 그리도 아름답다면, 좋든 싫든 수학에 귀를 기울이는 학창시절에 열심히 가르치든지, 그럴 마음이 없으면 감동 같은 건 직업수학자끼리나 많이들 하시고, 교과 과정의 수학이나 제대로 가르치든지. [2] 스토리텔링을 앞세운 여느 교양 수학서들이 그렇듯 이 ..
410 [권순현] 야호 수학 테크빌교육(즐거운학교). 2018.04.20, 초판 1쇄. [1] (p.46) 초등 저학년 때는 한 문제를 풀기 위해서 5~10분 집중할 수 있는 훈련을 하고, 초등 고학년으로 올라가면서 문제에 집중하는 시간을 20~30분씩 늘려 간다. 중학생이 되면 한 문제를 풀기 위해서 1~2시간을 집중할 수 있도록 훈련한다. 중학생 정도 되면 때로는 난이도 높은 한 문제를 해결하기 위하여 하루종일 집중할 수만 있다면 정말 금상첨화이다. 단언컨대 이것이 바로 수학적 사고력, 수학적 힘을 기르는 과정이다. 저자는 현직 수학 교사. 학교 현장을 모를 리 없다. 학교 수학에서는 문제 풀이에 시간이 가장 많이 배정되는 수능조차 한 문제에 허락된 시간은 3분 20초. 그러니 문제 하나에 20~30분을 집중하라느니 어쩌니는 학..
410 [구로다 토시로] 즐기면서 배우는 수학 100시간 경문사. 2014.5.26 초판 1쇄. [1] (p.11) 다항식이 수를 나타내는 방법(예를 들어, 이진법, 십진법 등)의 일반화라는 인식은 충분하지 않다. 전개식의 계수가 문자가 의미하는 수보다 커도 무방하다는 점에서, 다시 말해, 자리올림이 정확이 이루어져야하는 기수법과는 달리 다항식의 계수는 곱해진 문자에 어떤 수가 대입되는지 무심하다는 점에서, ‘다항식이 수를 나타내는 방법의 일반화’라는 설명은 조금 과하다. ‘다항식은 수를 일반적으로 나타낸 것으로 볼 수 있다’는 정도라면, OK. [2] (p.39) $z_1 + z_2$는 $z_1$을 $z_2$만큼 평행이동하는 것 복소수 덧셈을 바라보는 시각. 좌표평면에서 두 점의 덧셈은 항상 평행이동으로 설명할 수 있다는 의미. 참고로, ‘성분’의 일반형인 ..

티스토리툴바